Metodologi Penelitian

Metode Simple Additive Weighting (SAW)

"Metode SAW bekerja dengan menjumlahkan semua nilai alternatif pada setiap kriteria setelah dilakukan proses normalisasi dan pembobotan. Metode ini dipilih karena dapat memberikan penilaian berdasarkan bobot dari masing-masing kriteria dan menghasilkan perankingan yang objektif."

Dikutip dari penelitian Firdaus [14]
Efisiensi & Objektivitas

Menurut Aziz dan Sugiarto [13], metode SAW mampu memberikan rekomendasi yang objektif dan efisien karena proses perhitungannya yang terstruktur.

Validasi Medis

Kriteria dan bobot dalam sistem ini telah divalidasi oleh pakar rehabilitasi medis, Dr. Darsuna Mardhiah, Sp.KFR, untuk memastikan keamanan bagi lansia.

Perhitungan Terbobot

Konsep dasar metode ini adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Firdaus [14]).

Kriteria & Bobot Penilaian

Berdasarkan wawancara pakar dan studi literatur, ditetapkan kriteria utama untuk menentukan kelayakan olahraga bagi lansia.

Kode Kriteria Sifat (Atribut) Bobot (W)
C1 Usia
Benefit Makin Besar = Lebih Baik
0.15
C2 Kondisi Kesehatan
Cost Makin Kecil = Lebih Baik
0.3
C3 Tujuan Olahraga
Benefit Makin Besar = Lebih Baik
0.15
C4 Risiko Cedera
Cost Makin Kecil = Lebih Baik
0.25
C5 Biaya
Cost Makin Kecil = Lebih Baik
0.15

Tahapan Perhitungan SAW

Mengacu pada penelitian Aziz dan Sugiarto [13]

1. Normalisasi Matriks (R)

Melakukan normalisasi matriks keputusan $X$ ke skala yang dapat diperbandingkan.

Jika Atribut Benefit (Keuntungan):
$$r_{ij} = \frac{x_{ij}}{max(x_{ij})}$$
(Persamaan 2.3) HARAPAN: NILAI MAKSIMAL
Jika Atribut Cost (Biaya):
$$r_{ij} = \frac{min(x_{ij})}{x_{ij}}$$
(Persamaan 2.2) HARAPAN: NILAI MINIMAL
2. Perankingan (Nilai Preferensi)

Nilai akhir ($V_i$) diperoleh dari penjumlahan perkalian elemen baris ternormalisasi ($r_{ij}$) dengan bobot preferensi ($w_j$).

$$V_i = \sum_{j=1}^{n} w_j r_{ij}$$
(Persamaan 2.1)
Nilai $V_i$ terbesar mengindikasikan alternatif terbaik/rekomendasi utama.

Simulasi Data Real-Time

Perhitungan di bawah ini dilakukan secara otomatis oleh sistem berdasarkan data input: Sehat.
Langkah 1: Matriks Keputusan (X)
Alternatif C1
Max 		C2
Min 		C3
Max 		C4
Min 		C5
Min
Jalan Kaki 9 1 6 2 1
Tai Chi 8 1 9 2 2
Yoga Ringan 8 1 7 2 2
Senam Lansia 8 1 8 3 2
Bersepeda Pelan 7 1 5 4 3
Nilai Pembagi Max: 9 Min: 1 Max: 9 Min: 2 Min: 1
Langkah 2: Matriks Ternormalisasi (R)
Menampilkan hasil pembagian (Nilai Alternatif / Nilai Max) atau (Nilai Min / Nilai Alternatif)
Alternatif C1 C2 C3 C4 C5
Jalan Kaki 1.000
(9 ÷ 9) 		1.000
(1 ÷ 1) 		0.667
(6 ÷ 9) 		1.000
(2 ÷ 2) 		1.000
(1 ÷ 1)
Tai Chi 0.889
(8 ÷ 9) 		1.000
(1 ÷ 1) 		1.000
(9 ÷ 9) 		1.000
(2 ÷ 2) 		0.500
(1 ÷ 2)
Yoga Ringan 0.889
(8 ÷ 9) 		1.000
(1 ÷ 1) 		0.778
(7 ÷ 9) 		1.000
(2 ÷ 2) 		0.500
(1 ÷ 2)
Senam Lansia 0.889
(8 ÷ 9) 		1.000
(1 ÷ 1) 		0.889
(8 ÷ 9) 		0.667
(2 ÷ 3) 		0.500
(1 ÷ 2)
Bersepeda Pelan 0.778
(7 ÷ 9) 		1.000
(1 ÷ 1) 		0.556
(5 ÷ 9) 		0.500
(2 ÷ 4) 		0.333
(1 ÷ 3)
Langkah 3: Hasil Perankingan (V)
# Alternatif Rincian Perhitungan (Bobot × R) Nilai Akhir
1 Jalan Kaki (0.15 × 1.00) + (0.3 × 1.00) + (0.15 × 0.67) + (0.25 × 1.00) + (0.15 × 1.00) 0.950
2 Tai Chi (0.15 × 0.89) + (0.3 × 1.00) + (0.15 × 1.00) + (0.25 × 1.00) + (0.15 × 0.50) 0.908
3 Yoga Ringan (0.15 × 0.89) + (0.3 × 1.00) + (0.15 × 0.78) + (0.25 × 1.00) + (0.15 × 0.50) 0.875
4 Senam Lansia (0.15 × 0.89) + (0.3 × 1.00) + (0.15 × 0.89) + (0.25 × 0.67) + (0.15 × 0.50) 0.808
5 Bersepeda Pelan (0.15 × 0.78) + (0.3 × 1.00) + (0.15 × 0.56) + (0.25 × 0.50) + (0.15 × 0.33) 0.675